（2011?德阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=35，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为_
（2011?德阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=35，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为______．...
（2011?德阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=35，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为______．
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∵AD⊥BC于D，BD=9，cosB=
，
∴AB=BD÷cosB=9×
=15，
∴由勾股定理得AD=12，
∵DC=5，
∴AC=13，
∵E为AC的中点，
∴ED=
AC=EC
∴∠EDC=∠ECD
∴sin∠EDC=sin∠ECD=
=
；
故答案为
．
| 3 |
| 5 |
∴AB=BD÷cosB=9×
| 5 |
| 3 |
∴由勾股定理得AD=12，
∵DC=5，
∴AC=13，
∵E为AC的中点，
∴ED=
| 1 |
| 2 |
∴∠EDC=∠ECD
∴sin∠EDC=sin∠ECD=
| AD |
| AC |
| 12 |
| 13 |
故答案为
| 12 |
| 13 |
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