Question

已知函数f(x)＝1 x≥0?1 x＜0，则不等式（x+1）f（x）＜x的解集是（?12，0）（?12，0）

已知函数f(x)＝1 x≥0?1 x＜0，则不等式（x+1）f（x）＜x的解集是（?12，0）（?12，0）．

Answer 1

当x≥0时，f（x）=1，代入原不等式得：x+1＜x，无解；
当x＜0时，f（x）=-1，代入原不等式得：-（x+1）＜x，
解得：x＞-

1

2

，所以不等式的解集为（-

1

2

，0），
综上，原不等式的解集为（-

1

2

，0）．
故答案为：（-

1

2

，0）