Question

如图所示，匀强磁场中有一个半圆形闭合导线框，其直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于纸面（导线框所在平

如图所示，匀强磁场中有一个半圆形闭合导线框，其直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于纸面（导线框所在平面）向里，磁感应强度大小为B0．当该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于纸面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使导线框保持图示位置不动，磁感应强度大小随时间均匀变化．为了产生同样大小的感应电流，磁感应强度随时间变化率的大小应为（　　）A．ωB02πB．ωB0πC．2ωB0πD．4ωB0π

Answer 1

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为：
E=

1

2

BL²ω=

1

2

B₀（

d

2

）²ω=

B0d2ω

8

…  ①
感应电流为：I=

E

R

=

B0d2ω

8R

根据法拉第定律得：
E=

△Φ

△t

=S

△B

△t

=

△B

△t

?

1

2

π(

d

2

)2=

△B

△t

?

πd2

8

…②
由①②联立得：

△B

△t

=

B0ω

π

故ACD错误，B正确；
故选：B．