Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3．（1）求DE的长；（2）若AC=6，BC=8，求△ADB

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3．（1）求DE的长；（2）若AC=6，BC=8，求△ADB的面积．

Answer 1

（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3，
∴DE=CD=3；

（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

62+82

=10．
∵由（1）知，DE=3，
∴S_△ABD=

1

2

AB?DE=

1

2

×10×3=15．