△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高
△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高，BE是角平分线，交AD于P求证AE=AP请写明过程...
△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高，BE是角平分线，交AD于P
求证AE=AP
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求证AE=AP
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2个回答
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因为直角三角形ABE中 角AEB等于90度-角ABE
直角三角形BDP中 角BPD=90度-角EBD
因为BE是角平分线
所以角ABE=角EBD
所以角AEB=角BPD
因为角BPD=角APE
所以角APE=角AEB
所以AE=AP
直角三角形BDP中 角BPD=90度-角EBD
因为BE是角平分线
所以角ABE=角EBD
所以角AEB=角BPD
因为角BPD=角APE
所以角APE=角AEB
所以AE=AP
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证,∠CBE+∠DPB=90
∠ABE+∠AEB=90
因为 BE 角平分线
所以∠ABE=∠CBE
所以有 ∠DPB=∠AEB=∠APE 对顶角
则有AE=AP
∠ABE+∠AEB=90
因为 BE 角平分线
所以∠ABE=∠CBE
所以有 ∠DPB=∠AEB=∠APE 对顶角
则有AE=AP
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