Question

初二几何，求学霸。

初二几何

，求学霸。

Answer 1

证明：过点M作ME垂直于AD，垂足为E,
因为DM平分∠ADC，∠B=∠C=90°
所以ME=MC（角平分线上的点到角的两边距离相等）
又M是BC的中点,
所以ME=MB，
而∠B=∠MEA=90°
所以AM平分∠DAB（角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上）

AM⊥DM

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Answer 2

⑴、过M作MH⊥AD，H是垂足，∵∠C=90°，DM平分∠ADC，∴MH=MC；
∵BM=MC，∴BM=MH,，
∵∠B=90°，∠AHM=90°，∴AM平分∠DAB；
⑵、∵∠B=∠C=90°，∴AB∥DC,∠DAB+∠ADC=180°，
那么∠DAM+∠ADM=∠DAB/2+∠ADC/2=90°,
∴⊿AMD是直角三角形，AM⊥DM。

Answer 3

证明：过点M作ME⊥AD于E
1、
∵DM平分∠ADC，ME⊥AD，∠C=90
∴MC＝ME
∵M是BC的中点
∴MB＝MC
∴MB＝ME
∵∠B=90，ME⊥AD
∴AM平分∠DAB
2、
∵∠B=∠C=90
∴∠B+∠C＝180
∴AB∥CD
∴∠DAB+∠ADC＝180
∵DM平分∠ADC, AM平分∠DAB
∴∠ADM＝∠ADC/2, ∠DAM＝∠DAB/2
∴∠DAM+∠ADM＝（∠DAB+∠ADC）/2＝180/2＝90
∴DM⊥AM

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