过椭圆X2/25+Y2/9=1的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 5

yhbyc100975
2014-11-22 · 超过49用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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上面是椭圆两点点的直线方程斜率的解法,如知道,直接省略,直接写最后一步

设中点坐标为m,n

x1+x2=2m,   y1+y2=2n

a=5,   b=3

所以k=-3m/5n

通过右焦点(4,0)的直线方程为n=k(m-4)

将K代入直线方程

n=-3m/5n*(m-4)

5n^2+3m*(m-4)=0

方程即为:5y^2+3x^2-12X=0

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