已知m²-5m-1=0,则2m²-5m+1/m²=? 跪求解法和答案
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∵m²-5m-1=0
∴m-1/m=5
∴(m-1/m)²=25
∴m²+1/m²-2=25即m²+1/m²=27
由m²-5m-1=0得m²-1=5m
先把m²-1=5m带入2m²-5m+1/m²得
2m²-5m+1/m²
=2m²-(m²-1)+1/m²
=m²+1/m²+1
=28
∴m-1/m=5
∴(m-1/m)²=25
∴m²+1/m²-2=25即m²+1/m²=27
由m²-5m-1=0得m²-1=5m
先把m²-1=5m带入2m²-5m+1/m²得
2m²-5m+1/m²
=2m²-(m²-1)+1/m²
=m²+1/m²+1
=28
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m²=5m+1
2m²-5m+1/m²=2(5m+1)-5m+1/5m+1
2m²-5m+1/m²=2(5m+1)-5m+1/5m+1
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