Question

这个高数题（线代）快把我搞死了，求解啊！

Answer 1

由于 r(A) = n-1, 所以 AX = 0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量.
再由 n1,n2 是齐次方程AX=0的两个不同的解, 所以 n1-n2 是AX=0的非零解
故 n1-n2 是 AX=0 的基础解系.
所以 AX=O的通解为: c(n1-n2), c为任意常数.

Answer 2

定理一:设N1,N2都是齐次线性方程组的AX=B的解,则N1-N2为对应齐次线性方程组AX=0的解.
证明如下:A(N1-N2)=AN1-AN2=b-b=0,即结论成立。
拓展：
定理二：设N是齐次线性方程组AX=B的解，Q为对应齐次线性方程组AX=0的解，则N+Q也是非齐次线性方程组AX=B的解。
证明如下：A（Q+N）=AQ+AN=0+B=B，故证明成立。
综上，这个通解是k(n1-n2)

追问

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

哈哈哈哈啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

师傅你这些年做的题有一万个了没有

追答

额。应该有了。你好好复习

追问

我在吃宵夜，师傅来北京我请你吃东西啊

追答

算了。。俺不去北京。伤心地

追问

哦～喔！有故事！有故事！(☆_☆)

师傅
第八题

^_^

追答

不会~你去网页提问吧。