Question

如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△

如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1。 （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。





Answer 1

解：（1）设A点的坐标为（a，b）， 则 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴反比例函数的解析式为 。 （2）由 得 ∴A为（2，1） 设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，-1） 令直线BC的解析式为 ∵B为（1，2） ∴ ∴ ∴ 的解析式为 当 时， ∴P点为（ ，0）。