Question

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠FEG=55°，则∠1=__

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠FEG=55°，则∠1=____ °，∠2=____ °

Answer 1

由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°．由邻补角的性质可求得∠1的值． 解： ∵AD∥BC ∴∠DEF=∠EFB=55°（2分） 由对称性知∠GEF=∠DEF ∴∠GEF=55° ∴∠GED=110° ∴∠1=180°-110°=70° ∴∠2=∠GED=110° 本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质．

Answer 2

解：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°
∴∠2=∠GED=110