Question

如果x 2 +ky 2 =2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______

如果x 2 +ky 2 =2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______．

Answer 1

根据题意，x 2 +ky 2 =2化为标准形式为 x 2 2 + y 2 2 k =1 ； 根据题意，其表示焦点在y轴上的椭圆，则有 2 k ＞2； 解可得0＜k＜1； 故答案为0＜k＜1．