Question

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　） A．

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　） A． x 2 4 - y 2 =1 B． x 2 16 - y 2 4 =1 C． y 2 4 - x 2 =1 D． y 2 16 - x 2 4 =1

Answer 1

由题意设双曲线的方程为 y 2 a 2 - x 2 b 2 =1 ，（a，b＞0）． ∵2b=2，2a=4， 解得a=2，b=1． ∴要求的双曲线方程为 y 2 4 - x 2 =1 ． 故选：C．