Question

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

Answer 1

①甲的极差=90-65=25，乙的极差=90-70=20；

.

x

_甲=（65+80+80+85+90）÷5=80，

.

x

_乙=（70+90+75+85+80）÷5=80，
S_甲²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=

1

5

[（65-80）²+（80-80）²+…+（90-80）²]
=70，
S_乙²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=

1

5

[（70-80）²+（90-80）²+…+（80-80）²]
=50；

②∵S_甲²＞S_乙²，∴乙的波动小，成绩稳定，∴李教师应选派乙学生参加这次竞赛．