Question

如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠B和∠C的平分线，∠ABD=20°，∠BDC=80°．求∠AEC的度数

如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠B和∠C的平分线，∠ABD=20°，∠BDC=80°．求∠AEC的度数．

Answer 1

∵∠ABD=20°，∠BDC=80°，
∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°，
∵BD是∠B的平分线，∠ABD=20°，
∴∠ABC=2∠ABD=40°，
∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=

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∠ACB=40°，
∴∠AEC=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°．