Question

一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根

一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根．

Answer 1

整理a（x+1）²+b（x+1）+c=0得ax²+（2a+b）x+（a+b+c）=0，
则

a＝3 2a+b＝2 a+b+c＝?1

，
解得

a＝3 b＝?4 c＝0

，
∴a²+b²-c²=9+16=25，
∴a²+b²-c²的值的算术平方根是5．