Question

已知x²-10x+25+|y+3|=0。求（x+y）*（x²+y²）÷x^4+y^4/y-1的值

Answer 1

x²-10x+25+|y+3|=0
(x-5)²+|y+3|=0
平方和绝对值都大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-5=0,y+3=0
x=5,y=-3

原式=(5-3)(25+9)÷[(625+81)/(-3-1)]=-136/353

Answer 2

3x<5y
所以5y-3x>0
|5y-3x|=5x-3y

原式=根号(5y-3x)²
=|5y-3x|
=5x-3y
是减函数

令x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=-x1³+a-(-x2³+a)
=x2³-x1³
=(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²)

x1<x2
所以x2-x1>0

x2²+x1x2+x1²
=x2²+x1x2+x1²/4+3x1²/4
=(x2+x1/2)²+3x1²+4>0
所以(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²)>0

即x1<x2时，f(x1)>f(x2)
所以f(x)是减函数