Question

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时下休闲广场活动流行一种“套圈”的游戏，花1元钱可以买到2割竹制的圆形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上的奖品抛掷，一次投掷一次，只要奖品被套圈套住，则该奖品即归玩家所有。已知玩家对一款玩具熊志在必得，玩具呗逃走以后商家马上更换同样的玩具供玩家游戏，假设玩家发挥稳定且每次投掷套中奖品的概率为0.2
1.求投掷3次才获取玩具熊的概率
2.一直玩家共消费2元，求玩家获取玩具熊的个数X的分布列、数学期望的方差

Answer 1

第一题，第三次才套中，则一二不中，三中，P=0.8×0.8×0.2=0.128 第二题，花费两元则可套四次，X可能为0,1,2,3,4. P(X=0)=C(40)×0.8^4=0.4096,P(X=1)＝C(41)×0.2×0.8^3=0.4096. P(X=2)=C(42)×0.2^2×0.8^2=0.1536 P(X=3)=C(43)×0.2^3×0.8=0.0256 P(X=4)C(44)× 0.2^4=0.0016.(注C后两个数字第一个在下，第二个在上，即组合的写法） E(X)=nP=4×0.2=0.8.