Question

一道几何题

如图，在等腰△ABC中，P是底边BC延长线上的一点，那么P点到两腰的距离和腰上的高（PD、PE、PF）存在什么关系？并证明

Answer 1

这个就是下面的命题：
等腰三角形底边延长线上任一点到两腰距离的差等于一腰上的高
也就是本题中有关系式：PD－PE＝PF

证明可以参考：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/6cb3851980bd940034fa4151.html

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

pe+cf=pd

Answer 3

连接AP
△ABC面积＝1/2AB*CF
△APC面积＝1/2AC*PE
△ABP面积＝1/2AB*PD
△ABC面积+△APC面积＝△ABP面积
所以AB*CF+AC*PE＝AB*PD
AC=AB
所以答案为CF+PE=PD

Answer 4

过c做pd的垂线，垂足为g，可以看出pd＝dg+gp＝fc+gp
可以通过角边角证得 三角形 GCP 全等 三角形 ECP 得到 GP=PE
就能得到 PD=FC+GP=FC+PE