Question

有道数学题不会

如图，三角形ABC中，D为BC中点，E为AD中点，BE的延长线交AC于F，求AF:FC的值。

Answer 1

由F点向BC作平行于AD的的直线，交BC于G。
FG平行于AD，所以有：CG：CD＝FG：AD
同理：ED平行于FG，有：BD：BG＝ED：FG
因为E是AD中点，所以AD＝2ED，所以有：
CG：CD＝FG：（2ED），BG：BD=FG：ED，因为D是中点，所以BD=CD，
所以：CG：BD=BG：（2BD），所以CG=0.5BG，所以G是BC边上的三等分点。
所以：CG=2DG（因为DG是1/6BC）
所以：AF：FC=DG：GC=1/2

Answer 2

不会啊，太难了，求参考答案

Answer 3

过D点作DG平行于AC交BF与O点，
因为E为AD中点，所以AE=DE
因为DO平行于AC，所以角ODE平行于角FAE，
又因为对顶角相等，所以三角形ODE与三角形FAE全等，所以DO=AF，
因为DO为三角形BCF的中位线，所以DO=1/2CF,
所以AF/FC=1/2

Answer 4

2楼3楼都行！不错呦！

Answer 5

教你一个技巧，其实这个问题，如果在考试中是选择题或是填空题的话，是不需要去计算的，直接拿尺子量一下就OK了。能省去很多时间，因为几何中，类似 的问题很多。

Answer 6

连结DF 通过等底同高的三角形求的S△ABF=S△BDF=S△CDF，求得AF：FC=1:2