Question

一个重为G的小圆环套在一竖直的半径为R的光滑圆环上，小圆环由一根经度系数为K、

一个重为G的小圆环套在一竖直的半径为R的光滑圆环上，小圆环由一根经度系数为K、自然长度为L（L《2R）的橡皮绳系着，橡皮绳的另一端系在大圆环的最高点，当小环静止时，橡皮生育竖直方向的夹角是多少？

Answer 1

你设静止时橡皮绳在竖直方向的夹角为θ

受力分析，圆环受竖直向下的重力G，沿着橡皮绳指向最高点的弹力F，以及圆环对小圆环的支持力N，该支持力沿着圆心和小圆环的连线方向指向外侧

设支持力与水平方向的夹角为α，根据一系列运算，可以算出α=90°-2θ

由于静止，对此进行正交分解，水平方向上，则有Ncos(90°-2θ)=Fsinθ,

则N=Fsinθ/sin2θ 1式

竖直方向上，有Fcosθ=G+Nsin(90°-2θ),把1式带入，

其中F=K(2Rcosθ-L),带入解方程就可以了，MS……挺复杂

暂且没有想到更好的方法，仅供参考

PS：这是小圆环在圆环下半部分的情况，在上面的情况你可以自己做一做，一样的