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楼主可能抄错了，你这不应该是行列式，而应该是矩阵
既然已经有人回答了普通解法，我就给你个比较牛逼点的解法
令X=[x, y]
A=[a11, a12]
[a21, a22]
B=[b1, b2]
所以原式变为
[X， 1][A， B^t][X， 1]^t
[B， c ]
其中t为矩阵转置
从上式楼主应该可以很容易看出那个啥东西的影子（名字忘了，反正就是那个XAX^t，A=A^t）
所以原式转为XAX^t+BX^t+XB^t+c=a11x^2+a22y^2+(a12+a21)xy+2b1x+2b2y+c
既然已经有人回答了普通解法，我就给你个比较牛逼点的解法
令X=[x, y]
A=[a11, a12]
[a21, a22]
B=[b1, b2]
所以原式变为
[X， 1][A， B^t][X， 1]^t
[B， c ]
其中t为矩阵转置
从上式楼主应该可以很容易看出那个啥东西的影子（名字忘了，反正就是那个XAX^t，A=A^t）
所以原式转为XAX^t+BX^t+XB^t+c=a11x^2+a22y^2+(a12+a21)xy+2b1x+2b2y+c
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