数学中考题 10
如图，一个直角三角形制片的顶点A在∠MON的边上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC垂直OM于点A，∠MON的角平分线OP分别交AB.AC于D。E两点.（3）若...
如图，一个直角三角形制片的顶点A在∠MON的边上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC垂直OM于点A，∠MON的角平分线OP分别交AB.AC于D。E两点.
（3）若∠MON=45°，猜想AC.AD.OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想
第一题证了AD=AE 展开
（3）若∠MON=45°，猜想AC.AD.OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想
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2个回答
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由∠MON=45°得AO=AC OB=BC=1/2OC
△AEO∽△BDO AO/BO=AE/BD 因为AO=AC,BO=1/2OC,AE=AD,BD=1/2OC-AD
所以得1/2OC*(AC-AD)=AC*AD
△AEO∽△BDO AO/BO=AE/BD 因为AO=AC,BO=1/2OC,AE=AD,BD=1/2OC-AD
所以得1/2OC*(AC-AD)=AC*AD
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