Question

设f(x)在R上有定义，X1≠0是函数的极大值点，则 1.X1是f（x）的驻点 2，－X1是－f（

设f(x)在R上有定义，X1≠0是函数的极大值点，则
1.X1是f（x）的驻点
2，－X1是－f（－x）的极小值点
哪个对？为什么？谢谢，

Answer 1

2对。x1是极大值点说明此点左边递增右边递减，而驻点的定义是此点的二重导数异号，即此点左右两边凹凸性相反，所以x1显然不是驻点。2中将-x看做一个变量，则函数-f(-x)与f(x)就是差一个正负号，所以后者的极大值就是前者的极小值。

追问

课本上定义驻点为导数为零的点，这里导数为零是包括1阶和2阶……是这个意思么？我主要不知道1为什么错，2我知道是对的

追答

嗯，驻点就是二阶导数为零的点。一阶导数体现增减性，二阶导数体现凹凸性

追问

不是吧，驻点课本上的说是一阶导数为零，2阶导数为零是拐点

我晕了

追答

对对对，驻点是这么定义的，一阶导数为零的点，但此点必须可导，也就说左右函数曲线是连续的，但是极大值点，既包括驻点又包含函数值在定义域内最大的边界值点

毕业这么久了，有些概念也记不得了，谅解

追问

没事，

就是说极大值点处不一定可导对吧，而刚好在驻点又必须可导，所以不一定是驻点

追答

就这意思