求定积分∫x²/(1-x²)½dx

是不是要令x=sint?接下来又怎么做呢?谢谢啊!... 是不是要令x=sint?接下来又怎么做呢?谢谢啊! 展开
iohjoj
2014-12-15 · TA获得超过4544个赞
知道小有建树答主
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宛丘山人
2014-12-15 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
采纳数:6405 获赞数:24678

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∫x²/√(1-x²)dx
=∫(x²-1+1)/√(1-x²)dx
=∫[-√(1-x²)+1/√(1-x²)]dx
=-1/2*x√(1-x^2)-1/2arcsinx+arcsinx+C

=-1/2*x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C
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