Question

数学题~~

试将 x²+mx+n（m，n为整数）化为与“（a+b）（c-d）”类似的形式。【附：符号可改】

Answer 1

一般我们都是x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，从这个公式你就可以得出
公式1：a+b=m
公式2：a*b=n

将公式1代入到公式2中得到
a+(n/a)=m
a2-ma+n=0
(a-m/2)2-m2/4+n=0
从而得出a=(√(n- m2))/2+m/2
再将a代入公式1中得出b=m/2-(√(n- m2))/2

将a和b代入原公式中得出
x²+mx+n=(x+(√(n- m2))/2+m/2)(x+ m/2-(√(n- m2))/2)

Answer 2

若将x²+mx+n（m，n为整数）化为与“（a+b）（c-d）”类似的形式，那么可有
（x+a）（x+b）=x²+mx+n=x²+(a+b)x+ab
m=a+b
n=ab
可以得出n=a(m-a)
a²-ma+n=0
所以a=