求解一道大学物理题~
请各位i给出详细步骤及答案，万分感谢！宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可认为仅在地球万有引力作用下运动，若用m，M分别表示飞船与地球的质量，试求飞船从距地球中心r1处下...
请各位i给出详细步骤及答案，万分感谢！
宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可认为仅在地球万有引力作用下运动，若用m，M分别表示飞船与地球的质量，试求飞船从距地球中心r1处下降到r2处的过程中，万有引力所作的功为多少？ 展开
宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可认为仅在地球万有引力作用下运动，若用m，M分别表示飞船与地球的质量，试求飞船从距地球中心r1处下降到r2处的过程中，万有引力所作的功为多少？ 展开
3个回答
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这个问题从机械能守恒的角度来考虑
首先，飞船具备两个能量——动能和势能
万有引力是和势能有关的能量，所以我们通过对动能变化的计算，就可以知道势能变化了多少，这个势能的变化就是万有引力对飞船做的功。
GMm/r1^2=mV1^2/r1
GMm/r2^2=mV1^2/r2
两个方程列出来之后，可以算出飞船这两个时刻的动能的差
为 GMm/2r2-GMm/2r1 (r2比r1小）
所以 万有引力做功为 GMm/2r2-GMm/2r1
首先，飞船具备两个能量——动能和势能
万有引力是和势能有关的能量，所以我们通过对动能变化的计算，就可以知道势能变化了多少，这个势能的变化就是万有引力对飞船做的功。
GMm/r1^2=mV1^2/r1
GMm/r2^2=mV1^2/r2
两个方程列出来之后，可以算出飞船这两个时刻的动能的差
为 GMm/2r2-GMm/2r1 (r2比r1小）
所以 万有引力做功为 GMm/2r2-GMm/2r1
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万有引力曲线积分积分
就是指数为-2的指数函数的积分
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