Question

初一数学题~

在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动。若设CD=x，△ABD的面积为y。
（1）请写出y与x的关系式
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？

Answer 1

（1）△ABD的高始终为BC

AD=AC-CD=8-X

y=（8-X）*6*1/2=24-3X （且x大于等于0小于等于8）

（2）当X=0时，Y=24.

此时D在C点

（3） △ABC的面积=6*8*1/2=24

所以△ABD的面积=12

所以AD=12*2/6=4

因为AC=8，所以D在AC的中点上

Answer 2

y=24-3x
x=0，y最大
y=12时，x=4

Answer 3

解：（1）Y=3X(3=1/2*6)

(2)当X为8时，Y有最大值，是Y=1/2*6*8=24；此时X与C点重合

（3）当Y=1/3S△ABC=1/2*6*8*1/3=8

∵ S△ABD的高为6（与△ABC同高）

∴△的底为：8÷1/2÷6=8/3

∴点D在离点A8/3的位置处

Answer 4

1) y=1/2*6*8-1/2*6x
2）x=0时 y最大 最大值是32，此时d在c点上。
3）d点在ac中心时△ABD的面积是△ABC的面积的一半。

Answer 5

(1)y=[(8-x)*6]/2=-3x+24
(x大于等于0小于等于8）
(2)由题知，当x=0时，ymax=24
D此时为于C点
(3)因△ABD与△ABC等高（都为BC）
所以当D位于AC中点时，△ABD的面积是△ABC的面积的一半