Question

一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小自然数

Answer 1

设这个数是N=5x+4=8y+3=11z+2 x=(8y-1)/5 得到y应该=2、7、12、17、22、27、32、37…… 相应的x=3、11、19、27、35、43、51、59…… y=(11z-1)/8 得到z应该=3、11、19、27……相应的y=4、15、26、37…… 显然在y=27的时候 是他们的最小解 此时N=219 补充： 设这个数是N=5x+4=8y+3=11z+2 x=(8y-1)/5 得到y应该=2、7、12、17、22、27、32、37…… 相应的x=3、11、19、27、35、43、51、59…… y=(11z-1)/8 得到z应该=3、11、19、27……相应的y=4、15、26、37…… 显然在y=27的时候 是他们的最小解 此时N=299

Answer 2

一个数除以5余4，除以8余3,这个数的通式为5*8m+19
一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2,通式为5*8*11n+299
当n=0时，最小的自然数299