Question

已知2的a次方等于3的b次方等于6的c次方k属于z，不等式(a+b)/c＞k恒成立则整数k的最大

Answer 1

2的a次方=3的b次方=6的c次方
k属于z，
不等式(a+b)/c＞k恒成立则整数k的最大
alog6(2)=blog6(3)=c
a/c=1/log6(2)
b/c=1/log6(3)
(a+b)/c=[log6(2)+log6(3)]/[log6(2)*log6(3)]
(a+b)/c=1/[log6(2)*log6(3)]
2根号【log6(2)*log6(3)】<log6(2)+log6(3)=1/2
根号【log6(2)*log6(3)】<1/4
log6(2)*log6(3)<1/16
(a+b)/c=1/[log6(2)*log6(3)]
c/(a+b)<1/16
则 (a+b)/c>16
整数k的最大16