Question

初三数学，求解题过程

Answer 1

我记的该题是2009年四川内江中考缺庆题

∠BFC=∠ABF+∠BAF,∠DFC=∠DAF+∠ADF,

∠BFC+∠DFC=∠ABF+(∠BAF+∠DAF)+∠ADF,因∠BAF+∠DAF=∠BAD
∠BFC+∠DFC=∠ABF+∠掘扰BAD+∠ADF,
因∠BFC=∠BAD
所以,∠DFC=∠ABF+∠ADF,
又∠DFC=∠DAF+∠ADF
所以,∠ABF=∠DAF
又,∠DAF=∠CBE
所以,∠ABF=∠CBE
因,∠CBF=∠EBF+∠CBE,∠ABD=∠EBF+∠ABF,∠ABF=∠CBE
所以,∠CBF=∠ABD
又AB=AD
∠ADB=∠ABD,∠ADB=∠BCF,∠BCF=∠DCF
所以,∠ABD=∠BCF=∠DCF
因∠CBF=∠ABD
所以,∠CBF=∠BCF=∠DCF
在△CBF中有,

∠BFC+∠CBF+∠BCF=180,因∠CBF=∠BCF=∠DCF,∠BFC=2∠DFC
所以,2∠DFC+2∠DCF=180
∠DFC+∠DCF=90
∠CDF=180-(∠DFC+∠DCF)=180-90=90
∠CDF=90
即有,CD垂直于DF
2)取,BC中点为M,连接MF ,由(1)中可得,∠CBF=∠BCF
所以,△CBF是等腰三角判扮旦形,BC中点为M
MF垂直于BC,
所以,
∠CMF=90,∠MFC=1/2∠BFC=∠DCF,BC=2CM
∠CMF=∠CDF=90,∠MFC=∠DCF,FC=CF
RTΔCMF≌RTΔCDF(ASA)

CM=CD
又BC=2CM
即有,BC=2CD

Answer 2

我记得有个射影定理什么的

Answer 3

。。。