Question

急！两道数学题

1.△ABC中，a.b.c是角A,B,C所对的边，S是该三角形的面积，且cosB/cosC=-b/(2a+c)
(1)求角B的大小
（2）若a=4,S=5√3,求b的值

2.设a>b>0,求a^2+{16/[b(a-b)]}
第2题求最小值
给个过程，谢谢

Answer 1

1.（1）由正弦定理有 cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
化简得：2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC即2sinAcosB=-sin（B+C）=-sinA
又有sinA不为零 有cosB=-1/2 B=120°
（2）S=5√3=0.5acsinB=0.5*4c*0.5√3有
c=5 再由余弦定理得：
b=√(a²+c²-2accosB)=√61

2.由均值不等式有b(a-b)<=[(b+a-b)/2]²=a²/4 （当且仅当b=a-b时取等号）
所以 16/[b(a-b)]>=16*4/a²=64/a²
所以 a^2+{16/[b(a-b)]} >=2a*8/a=16
a^2+{16/[b(a-b)]}最小值为16

Answer 2

角B 120° b=根号下61
第二题不知道你要求什么

Answer 3

没上过学不会