Question

已知,抛物线y=x^2+2x+m+2与x轴交于A,B两点,且与y轴交于C点，且A点和B点在原点O的两侧。（1）求m的范围；

已知,抛物线y=x^2+2x+m+2与x轴交于A,B两点,且与y轴交于C点，且A点和B点在原点O的两侧。（1）求m的范围；（2）当AB=4是，求m的值；（3）试问△ABC能否是以AB为底边的等腰三角形，若能，请求出△ABC的周长，若不能，请说明理由。
特别求（3）啊！急急急！！！好加分！

Answer 1

解:(1)由已知x^2+2x+m+2=0有一正一负两根

得 m+2<0,m<-2即可
所以 m的范围是 m<-2;

(2) 设x1,x2是x^2+2x+m+2=0的两根
则m<-2 且x1+x2=-2 且 x1*x2=m+2
AB=4 得 (x1-x2)^2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-2)^2-4*(m+2)=-4(m+1)=16
即-4(m+1)=16

所以 m=-5

(3)不存在。
因如果存在,y=x^2+2x+m+2的对称轴必是y轴,而它的对称轴是x=-1
所以不存在。

希望能帮到你！