Question

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

Answer 1

（1）作出∠B的平分线BD；（2分） 作出AB的中点E．（4分） （2）证明： ∵∠ABD= 1 2 ×60°=30°，∠A=30°， ∴∠ABD=∠A，（6分） ∴AD=BD， 在△ADE和△BDE中 AE=BE ED=ED AD=BD ∴△ADE≌△BDE（SSS）．（8分）