Question

如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=x

如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm，（1）用含x的代数式表示CM=______cm，DM=______cm．（2）若DC=10cm，求x的值．（3）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x=3时长方形周长．

Answer 1

（1）根据图形可知： CM=x+2， DM=MK=2+x+x=2+2x； 故答案为：x+2，2+2x； （2）根据题意得： 2x+2+x+2=10， 解得x=2． 答：x的值为2． （3）长方形的长为：x+x+x+x+2+2+x=5x+4， 宽为：x+2+2+2x=3x+4， 则长方形ABCD的周长为：[（5x+4）+（3x+4）]×2=16x+16， 当x=3时，16x+16=16×3+16=64；