如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形
如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．...
如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．
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| 证明：在△ABD和△ACE中， ∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE， ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD=CE又DE=BC． ∴四边形BCED为平行四边形．在△ACD和△ABE中， ∵AC=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE， ∴△ADC≌△AEB（SAS），∴CD=BE． ∴四边形BCED为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形） |
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