Question

下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一

下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的个数有______．

Answer 1

（1）不正确，反例：把一支笔放在打开的课本之间，一支笔平行于两平面的交线； （2）正确，此结论为平行平面的传递性； （3）不正确，反例：正方体的棱长所在的直线可能平行、相交或为异面直线； （4）根据线面垂直的性质可得：垂直于同一平面的两直线平行，因此正确． 综上可知：只有（2）（4）正确； 故答案为2．