Question

已知等腰三角形的周长为20cm，则腰长a的取值范围为______，底边b的取值范围为______

已知等腰三角形的周长为20cm，则腰长a的取值范围为______，底边b的取值范围为______．

Answer 1

5cm＜a＜10cm，0cm＜b＜10cm。

解答过程如下：

（1）设等腰三角形的腰长为a，底长为b，则：2a+b=20。

（2）对于腰长，有：b＜2a＜20，即：20-2a＜2a＜20，解得：5cm＜a＜10cm。

（3）对于底长，有：0＜b＜2a，即：0＜b＜20-b，解得：0cm＜b＜10cm。

（4）故填：5cm＜a＜10cm，0cm＜b＜10cm。

扩展资料：

三角形的一些性质：

1、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

2、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

3、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

4、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

5、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

6、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

参考资料：百度百科-三角形

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

设等腰三角形的腰长为a，底长为b，则：2a+b=20； 对于腰长，有：b＜2a＜20，即： 20-2a＜2a＜20，解得：5cm＜a＜10cm； 对于底长，有：0＜b＜2a，即： 0＜b＜20-b，解得：0cm＜b＜10cm； 故填：5cm＜a＜10cm，0cm＜b＜10cm．

Answer 4

x = 腰长
y = 底边长

(1)函数关系式
2x + y = 20 cm
y = -2x + 20

(2)自变量取值范围
三角形两边相加大于第三边
2x > y
2x - y > 0

解：
2x - y > 0
2x - (-2x + 20) > 0
2x + 2x - 20 > 0
4x > 20
x > 5

腰长相加,2x 不能 >= 20, 所以x < 10
5 < x < 10

y > 0
y 不能>= 2x, 即 y < 10

x 取值范围：5 < x < 10
y 取值范围：0 < y < 10