Question

有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸

有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？（2）若小船最初在左岸，它过河99次之后，是停在左岸还是右岸？

Answer 1

（1）小船最初在左岸，过一次河就到了右岸，再过一次河就由右岸回到左岸，即每次由左岸出发到右岸后再回到左岸，都过了两次河．因此，小船由左岸开始，往返多次后又回到左岸，则过河的次数必为2的倍数，所以是偶数．同样的道理，不难得出，若小船最后停在右岸，则过河的次数必为奇数． （2）不难发现，若小船最初在左岸，过偶数次河后，就回到左岸；过奇数次河后，就停在右岸．现在小船过河99次，是奇数次．因此，最后小船该停在右岸．