如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切

如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切.... 如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切. 展开
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Kyoya弥ID6
推荐于2016-12-01 · 超过53用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:作DF⊥AC于F,连接AD、DE.
∵AB是⊙D的切线,
∴DE⊥AB,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADF,
∴DF=DE,
∴AC是⊙D的切线.

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