Question

2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为

2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实，为了方便研究，我们将“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为T 1 的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．已知地球质量为M 1 ，半径为R 1 ，月球质量为M 2 ，半径为R 2 ．求：“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T 2 （最终结果用题目中的物理量为表示）．

Answer 1

在近地轨道有： G M 1 m R 1 2 = m( 2π T 1 ) 2 R 1 在绕月公转时有： G M 2 m (R 2 +h) 2 = m( 2π T 2 ) 2 (R 2 +h) 解得： T 2 = M 1 M 2 ? (R 2 +h) 3 R 1 3 T 1 答：“嫦娥一号”绕月球运动时的周期为 M 1 M 2 ? (R 2 +h) 3 R 1 3 T 1