Question

（2012?珠海）如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称

（2012?珠海）如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．

Answer 1

（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）²+m得（1-2）²+m=0，解得m=-1，
所以二次函数解析式为y=（x-2）²-1；
当x=0时，y=4-1=3，
所以C点坐标为（0，3），
由于C和B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x=2，
所以B点坐标为（4，3），
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得

k+b＝0 4k+b＝3

，解得

k＝1 b＝?1

，
所以一次函数解析式为y=x-1；

（2）当kx+b≥（x-2）²+m时，1≤x≤4．