Question

若n为正整数，则（2n+1）2-1能否被8整除？请说明理由

若n为正整数，则（2n+1）2-1能否被8整除？请说明理由．

Answer 1

若n为正整数，则（2n+1）2-1能被8整除。
理由：
∵（2n+1）²-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
且n为正整数,n,(n+1)是两个连续的正整数，
∴n(n+1)必有因数2，
∴4n(n+1)能被8整除。

Answer 2

（2n+1）²-1不能被8整除，
理由：（2n+1）²-1
=4n²+4n+1-1
=4n（n+1），
故（2n+1）²-1不能被8整除．