Question

如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数

如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．

Answer 1

解：连接AC．
设DA=k，则AB=2k，BC=2k，CD=3k．
∵∠B=90°，AB：BC=2：2，
∴∠BAC=45°，AC²=AB²+BC²=4k²+4k²=8k²，
∵（3k）²-k²=8k²，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=135°．