Question

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将y=1x的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；（2）函数y=x+1x的图象可由y=1x的图象向______平移______个单位得到；y=x?1x?2的图象可由反比例函数______的图象经过______的变换得到．

Answer 1

（1）由题意，可知函数y=

1

x

的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后的表达式为y=

1

x?1

+1的图象；

（2）∵y=

x+1

x

=1+

1

x

，
∴函数y=

x+1

x

的图象可由y=

1

x

的图象向上平移1个单位得到；
∵y=

x?1

x?2

=1+

1

x?2

，
∴y=

x?1

x?2

的图象可由反比例函数y=

1

x

的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
故答案为：y=

1

x?1

+1；上，1；y=

1

x

，向右平移2个单位，再向上平移1个单位．