Question

若（sin2θ-cosθ）+icosθ是纯虚数（i是虚数单位，θ∈（0，2π）），则θ的值为______

若（sin2θ-cosθ）+icosθ是纯虚数（i是虚数单位，θ∈（0，2π）），则θ的值为______．

Answer 1

由题意得，

sin2θ?cosθ＝0 cosθ≠0

，即

cosθ(2sinθ?1)＝0 cosθ≠0

，
所以2sinθ-1=0，sinθ＝

1

2

，
又θ∈（0，2π）），
所以θ=

π

6

或

5π

6

，
故答案为：

π

6

，

5π

6

．