Question

如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点A，B；直线l2经过点A（4，0），且与直线l1交于点C（

如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点A，B；直线l2经过点A（4，0），且与直线l1交于点C（2，-3）．（1）求直线l2的解析表达式； （2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）设l₂的表达式为y=kx+b，由图可知经过点A（4，0）、B（2，-3），
∴

4k+b＝0 2k+b＝?3

，
解得

k＝ 3 2 b＝?6

．
∴直线l₂的解析表达式为：y=

3

2

x-6；

（2）当y=0时，-3x+3=0，
解得x=1，
∴点D的坐标是（1，0），
∴△ADC的面积=

1

2

×（4-1）×|-3|=

1

2

×3×3=

9

2

．