Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

Answer 1

把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax²+bx+c得

a+b+c＝2 9a+3b+c＝2 25a+5b+c＝7

，
解得

a＝ 5 8 b＝? 5 2 c＝ 31 8

．
∴函数解析式为y=

5

8

x²-

5

2

x+

31

8

=

5

8

（x-2）²+

11

8

．
∴当x＞2时，y随x的增大而增大；
当x＜2时，y随x的增大而减小；
根据对称性，K（8，y₃）的对称点是（-4，y₃）；
所以y₂＜y₁＜y₃．
故选B．