Question

已知x^2+y^2+2x-4y=5求x+y的值

Answer 1

题目是否少了一个负号?
x^2+y^2+2x-4y=-5
x^2+2x+y^2-4y+5=0
(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)=0
(x+1)^2+(y-2)^2=0
所以
x+1=0,y-2=0
x=-1,y=2
x+y=1

如果是
x^2+y^2+2x-4y=5
x^2+2x+1+y^2-4y+4=10
(x+1)^2+(y-2)^2=10
这是一个以(-1,2)为圆心,半径为根号10的圆,圆上的点都是x,y的解.x+y会有很多值

追问

我也不清楚，我也只写出第一种，我想应该是题目有问题吧，谢谢你的耐心解答

追答

不客气,可能是打印错了

Answer 2

x^2+y^2+2x-4y=5
x^2+2x+1+y^2-4y+4=10
(x+1)^2+(y-2)^2=10
一个以(-1,2)为圆心,半径为根号10的圆,圆上的点都是x,y的解.x+y会有无数解。

二元二次方程

含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程。其一般式为ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；当b为零时，a与d以及c与e分别不全为零；当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0,时，a、d至少一项不为零)。

Answer 3

x^2+y^2+2x-4y=5
(x+1)^2+(y-2)^2=0
(x+1)^2=0,(y-2)^2=0
(x+1)=0,(y-2)=0
x=-1,y=2
x+y=-1+2=1
x+y=1