设函数f(x)=|x+1|+|x-2|. 1.求不等式f(x)>5的解集。 2.若对任意的x∈R

f(x)≥t²-2t恒成立。求实数t的取值范围。... f(x)≥t²-2t恒成立。求实数t的取值范围。 展开
祗嗳_Miss
2014-11-28 · TA获得超过205个赞
知道答主
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f(x)=-2x+1 (x<-1)
=3 (-1<=x<=2)
=2x-1 (x>2)

分段求解得x<-2,x>3

f(x)最小值为3
则有3≥t²-2t

解得-1<=x<=3

应该没算错
戒贪随缘
2014-11-28 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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  解:(1)f(x)=|x+1|+|x-2|=|x-(-1)|+|x-2|
  其函数值的几何意义是:数轴上表示x的点到表示-1和2的两个点的距离之和,x∈[-1,2]时有最小值3,在其外时,f(x)>3。

  则由图示可得 当x<-2或x>3时f(x)>5。

  所以不等式f(x)>5的解集是{x|x<-2或x>3}.

  (2) 由(1)f(x)≥t²-2t恒成立的充要条件是:

  3≥t²-2t 解得 t≤-1或t≥3

  所以实数t的取值范围是 t≤-1或t≥3。

  希望对你有点帮助!
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